Ферма из двух стержней нагружена сосредоточенной нагрузкой. ферма 3.1 Дано: .α=45º, Q=457 Н. Определить: усилие (реакцию) наклонного стержня 1. Если стержень растянут, ответ запишите положительным числом, если сжат - отрицательным. Ответ округлить до целого числа.

Ниже пошаговое решение. Дано: - Углa наклонного стержня α = 45° - Внешняя сосредоточенная нагрузка Q = 457 Н - Ферма состоит из двух стержней: наклонного (1) и горизонтального (2). В узле, где соединяются стержни, приложена нагрузка Q вниз. Обозначения: - F1 — силы в наклонном стержне (положительное значение — натяжение) - F2 — силы в горизонтальном стержне (положительное значение — натяжение) Разложение сил по координатам (центр узла; положительные направления: x вправо, y вверх): - Если стержни в натяжении, их действие на узел имеет компоненты: - наклонный стержень: F1x = -F1 cos α, F1y = F1 sin α - горизонтальный стержень: F2x = -F2, F2y = 0 - Внешняя нагрузки: Q действует вниз, т.е. Fy_external = -Q, Fx_external = 0 Уравнения равновесия в узле (сумма сил равна нулю): - По x: -F1 cos α - F2 = 0 → F2 = -F1 cos α - По y: F1 sin α - Q = 0 → F1 = Q / sin α Подставим α = 45° (sin 45° = √2/2): - F1 = Q / sin α = 457 / (√2/2) = 457 · √2 ≈ 457 · 1.41421356 ≈ 646 Н Значение F1 - F1 ≈ 646 Н, положительное значит стержень 1 находится в растяжении (натяжении). Дополнительная проверка (по желанию): сила в горизонтальном стержне F2 = -F1 cos α ≈ -646 · 0.7071 ≈ -457 Н, то есть горизонтальный стержень в сжатии. Ответ (округление до целого): F1 ≈ 646 Н (растяжение).