С одной станции одновременно отправились в противоположных направлениях поезд и электричка. Скорость поезда была 95 км/ч. Найди скорость электрички, если через 3 ч расстояние…

Задача: два транспортных средства отправились одновременно в противоположных направлениях. Скорость поезда 95 км/ч. Через 3 ч расстояние между ними стало 537 км. Найди скорость электрички.

Пошаговое решение:

1. Обозначим скорость электрички как v (км/ч).
2. Так как они движутся навстречу в противоположных направлениях, их относительная скорость равна сумме их скоростей: 95 + v (км/ч).
3. За 3 часа расстояние, пройденное вдоль траекторий, равно относительной скорости умноженной на время: (95 + v) × 3.
4. По условию это расстояние равно 537 км: (95 + v) × 3 = 537.
5. Разделим на 3: 95 + v = 537 ÷ 3 = 179.
6. Выразим v: v = 179 − 95 = 84 км/ч.

Ответ: скорость электрички 84 км/ч.

Проверка: (95 + 84) × 3 = 179 × 3 = 537 км, что соответствует данному условию.