составь задачу на скорость и найди расстояние

Задача (для скорости и расстояния)

Задача: Два поезда выезжают одновременно из городов А и В навстречу друг другу. Скорости поездов: первый — 60 км/ч, второй — 90 км/ч. Они встретились через 2,5 часа. Найдите расстояние между городами А и В. Также найдите, какое расстояние прошёл каждый поезд к моменту встречи.

Решение:

1. Обозначим скорости: v1 = 60 км/ч (первый поезд), v2 = 90 км/ч (второй поезд), время до встречи t = 2,5 ч.
2. Так как поезда движутся навстречу друг другу, их суммарная скорость относительно друг друга равна v1 + v2 = 60 + 90 = 150 км/ч.
3. Расстояние между городами D равно произведению суммарной скорости на время до встречи: D = (v1 + v2) · t = 150 · 2,5 = 375 км.
4. Расстояние, пройденное каждым поездом к моменту встречи:
   • первый поезд: s1 = v1 · t = 60 · 2,5 = 150 км;
   • второй поезд: s2 = v2 · t = 90 · 2,5 = 225 км.
5. Проверка: s1 + s2 = 150 + 225 = 375 км, что совпадает с D.

Ответ:

• Расстояние между городами А и В: 375 км.
• Расстояния, пройденные к моменту встречи: первый поезд — 150 км, второй поезд — 225 км.