Юный техник сконструировал радиоприёмник и настроил так, что ёмкость конденсатора равна 15 пФ и индуктивность катушки 4 мГн. На какой частоте будет принимать сигналы юный техник?

Задача на резонанс LC-цепи: частота принимаемых сигналов определяется по формуле f0 = 1 / (2π√(LC)).

Дано:

• C = 15 пФ = 15 × 10^-12 Ф
• L = 4 мГн = 4 × 10^-3 Гн

Пошагово:

1. Найдём произведение LC: LC = (4 × 10^-3) × (15 × 10^-12) = 60 × 10^-15 = 6 × 10^-14.

2. Вычислим корень из LC: √(LC) = √(6 × 10^-14) = √6 × 10^-7 ≈ 2.449 × 10^-7.

3. Подставим в формулу для частоты: f0 = 1 / (2π × √(LC)) ≈ 1 / (2π × 2.449 × 10^-7) ≈ 1 / (1.539 × 10^-6) ≈ 6.5 × 10^5 Гц = 650 кГц.

Ответ: приблизительно 650 кГц.

Замечание: реальная частота может отличаться из-за допусков компонентов (обычно ±5–10% по C и ±5–20% по L), поэтому диапазон частот может сдвигаться на несколько процентов.