Придумай 6 задач Python НО ЧТОБЫ ОНИ НЕ БЫЛИ ПОХОЖИ БУДТО ИЗ НЕЙРОСЕТИ

Ниже 6 разных задач по Python, каждая с подробным разбором и готовым решением. Задачи не выглядят как из нейросети и рассчитаны на ученика средней школы. Задача 1. Найти все простые числа до n (решето Эратосфена) - Условие: дано целое n (n >= 2). Найдите все простые числа в диапазоне [2, n]. - Пример: n = 20 -> [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19] - Разбор по шагам: 1) Создадим массив is_prime размером n+1, заполним True, пометим 0 и 1 как не простые. 2) Проходим p от 2 до sqrt(n). Если is_prime[p] истина, помечаем все кратные p начиная с p*p как не простые. 3) Все индексы, где is_prime[index] остаётся True, — простые числа. - Решение на Python: ```python def primes_up_to(n): if n < 2: return [] is_prime = [True] * (n + 1) is_prime[0] = is_prime[1] = False p = 2 while p * p <= n: if is_prime[p]: for multiple in range(p * p, n + 1, p): is_prime[multiple] = False p += 1 return [i for i, prime in enumerate(is_prime) if prime] # Пример использования print(primes_up_to(20)) # [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19] ``` Задача 2. Шифр Цезаря: кодирование и декодирование текста - Условие: дан текст и сдвиг shift (целое число). Нужно вернуть текст, где каждая буква сдвигается на shift позиций в алфавите. Незаписанные символы (пробелы, знаки препинания) сохраняются. Сохраняем регистр. - Пример: caesar("Hello, World!", 3) -> "Khoor, Zruog!" - Разбор по шагам: 1) Пробегаем по каждому символу. 2) Если символ буква нижнего регистра, переводим её в 0..25, добавляем shift и берём по модулю 26, возвращаем обратно в символ. 3) Аналогично для буквы верхнего регистра. 4) Остальные символы добавляем без изменений. - Решение на Python: ```python def caesar(text, shift): result = [] for ch in text: if 'a' <= ch <= 'z': code = (ord(ch) - ord('a') + shift) % 26 result.append(chr(code + ord('a'))) elif 'A' <= ch <= 'Z': code = (ord(ch) - ord('A') + shift) % 26 result.append(chr(code + ord('A'))) else: result.append(ch) return ''.join(result) def caesar_decode(text, shift): return caesar(text, -shift) # Пример использования print(caesar("Hello, World!", 3)) # Khoor, Zruog! print(caesar_decode("Khoor, Zruog!", 3)) # Hello, World! ``` Задача 3. Сортировка слов по длине и лексикографически - Условие: дан список слов. Нужно отсортировать его сначала по возрастанию длины слова, затем лексикографически (при равной длине). - Пример: ["apple", "kiwi", "pear", "plum", "banana"] -> ["kiwi", "pear", "plum", "apple", "banana"] - Разбор по шагам: 1) Используем функцию sorted с ключом, который возвращает кортеж (длина слова, само слово). 2) Python сортирует сначала по первому элементу, при равенстве — по второму. - Решение на Python: ```python def sort_by_length_then_alpha(words): return sorted(words, key=lambda w: (len(w), w)) # Пример использования words = ["apple", "kiwi", "pear", "plum", "banana"] print(sort_by_length_then_alpha(words)) # ['kiwi', 'pear', 'plum', 'apple', 'banana'] ``` Задача 4. Факториал: итеративный подход и сравнение с рекурсией - Условие: посчитать факториал числа n (n >= 0). Реализуйте итеративно. Дополнительно можно увидеть рекурсивную версию. - Пример: factorial(5) = 120 - Разбор по шагам: 1) Итеративно перемножаем числа от 2 до n, инициализируем результат 1. 2) Рекурсивно можно определить как factorial(n) = n * factorial(n-1) при n > 1, factorial(0) = 1. 3) В реальных программах рекурсия для больших n может быть медленной и приводить к переполнению стека. - Решение на Python: ```python def factorial_iter(n): if n < 0: raise ValueError("n must be non-negative") result = 1 for i in range(2, n + 1): result *= i return result def factorial_rec(n): if n < 0: raise ValueError("n must be non-negative") if n in (0, 1): return 1 return n * factorial_rec(n - 1) # Пример использования print(factorial_iter(5)) # 120 print(factorial_rec(5)) # 120 ``` Задача 5. Частоты слов в тексте и топ-5 - Условие: дан текст. Нужно посчитать частоты слов без учёта регистра и знаков препинания, вернуть топ-5 самых частотных слов. - Пример: текст "Привет, привет! Как дела? Привет всем." -> топ-5: [('привет', 3), ('как', 1), ('дела', 1), ('всем', 1)] - Разбор по шагам: 1) Приводим текст к нижнему регистру. 2) Удаляем или отделяем знаки препинания; разбием текст на слова. 3) Подсчитываем частоты with Counter и берём most_common(5). - Решение на Python: ```python import re from collections import Counter def top_frequent_words(text, top=5): # Найдём слова (буквы русского и латинского алфавита) words = re.findall(r"[A-Za-zА-Яа-я]+", text.lower()) counts = Counter(words) return counts.most_common(top) # Пример использования text = "Привет, привет! Как дела? Привет всем." print(top_frequent_words(text, top=5)) # [('привет', 3), ('как', 1), ('дела', 1), ('всем', 1)] ``` Задача 6. Разложение числа на простые множители - Условие: дано число n (> 1). Разложите его на простые множители в неубывающем порядке. - Пример: n = 60 -> [2, 2, 3, 5] - Разбор по шагам: 1) Проверяем делители начиная с 2. Если n делится на d, записываем d и делим n на d. 2) Повторяем, пока n не станет 1. Можно ускорить проверку, пропуская чётные числа после 2. 3) В конце, если n > 1, он сам является простым множителем. - Решение на Python: ```python def prime_factors(n): if n <= 1: return [] factors = [] d = 2 while d * d <= n: while n % d == 0: factors.append(d) n //= d d += 1 if d == 2 else 2 # после 2 перебираем только нечётные if n > 1: factors.append(n) return factors # Пример использования print(prime_factors(60)) # [2, 2, 3, 5] ``` Если хочешь, могу адаптировать эти задачи под конкретный уровень класса или добавить тестовые случаи для самопроверки. Также могу превратить каждую задачу в задание для тетради (постановка задачи, входные данные, ожидаемый вывод, подсказки).