В некоторой системе счисления только два символа: A и B. Если в записи числа есть оба символа, то принято сначала записывать все A, а потом все B. Известна запись некоторых чисел в этой системе счисления. 38 = AAAAABBB 12 = ABBBBB 24 = AAABBB 14 = AA Запиши в этой системе счисления число 2:

Пошаговое решение 1) Разбираем данные примеры. Пусть в записи числа p обозначает количество букв A, а q — количество букв B. Тогда по данным значениям: - 38 = AAAAABBB → p = 5, q = 3 - 12 = ABBBBB → p = 1, q = 5 - 24 = AAABBB → p = 3, q = 3 - 14 = AA → p = 2, q = 0 Предположим формулу вида N = 7p + q. Проверим на примерах: - Для (5,3): 7*5 + 3 = 35 + 3 = 38 ✔ - Для (1,5): 7*1 + 5 = 12 ✔ - Для (3,3): 7*3 + 3 = 21 + 3 = 24 ✔ - Для (2,0): 7*2 + 0 = 14 ✔ Значит система кодируется так: число N равняется 7p + q, где p — число A, q — число B. Если p = 0, записывают только B; если q = 0, записывают только A. 2) Найдём запись для числа 2. Нужно разложить 2 по формуле 7p + q: - 2 = 7*0 + 2 → p = 0, q = 2. 3) Запись числа 2 в этой системе: p=0 означает нет A, q=2 означает две B. Следовательно, запись: BB. Ответ: BB