"Небольшое тело равномерно движется по окружности радиусом R с линейной скоростью υ. Во сколько раз увеличится центростремительное ускорение aц тела, если радиус уменьшить…

Хорошо, давай подскажу по шагам (как раз для подготовки к ЕГЭ).

• Подсказка 1: вспомни формулу для центростремительного ускорения. Оно равно a_c = v^2 / R или a_c = ω^2 R.

• Подсказка 2: какие новые значения придут к радиусу и угловой скорости? R' = R/2, ω' = 2ω.

• Подсказка 3: попробуй проверить через скорость или через ω:

  1. через скорость: v' = ω' R' = (2ω)(R/2) = ωR = v. Значит скорость не изменилась. Тогда a'_c = v^2 / R' = v^2 / (R/2) = 2 v^2 / R = 2 a_c. И центр. ускорение увеличится в 2 раза.

Если хочешь, могу расписать решение полностью по шагам и проверить твой ход.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.