Задача Задача №3537361
А
А
" Смещение груза пружинного маятника от положения равновесия меняется с течением времени по закону x=Acos2πtT, где период T=1 c. Через какое минимальное время, начиная с…
Запрос пользователя
" Смещение груза пружинного маятника от положения равновесия меняется с течением времени по закону x=Acos2πtT, где период T=1 c. Через какое минимальное время, начиная с начального момента t=0, потенциальная энергия пружины маятника достигнет минимального значения? Ответ запишите в секундах. "
Класс, давай разберёмся и подскажу так, чтобы не запутаться.
Подсказка:
- Потенциальная энергия пружины E_p = (1/2) k x^2. Значит минимальная энергия достигается тогда, когда x равен нулю.
- Задано x(t) = A cos(2π t / T) и T = 1 с. Чтобы E_p минимизировать, нужно чтобы cos(2π t / T) = 0.
- Реши cos(2π t / T) = 0: 2π t / T = π/2, 3π/2, ... Первый положительный момент: t = T/4.
- С учетом T = 1 с, получаем t = 1/4 с = 0,25 с.
И да, твой ответ 0.25 с верен (0,25 с по принятым в задачах форматам).
Если хочешь, могу объяснить ещё альтернативный взгляд: энергия ха-ха колеблется с периодом T_E = T/2, потому минимум повторяется каждые 0,5 с после начала максимума, но первый минимум наступает именно через 0,25 с.
Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк, чтобы я понял, правильно ли тебе помочь.
