" На рисунке приведены графики зависимости координаты x от времени t для двух тел A и B, движущихся по прямой, вдоль которой направлена ось Ox. Выберите все верные утверждения о…
" На рисунке приведены графики зависимости координаты x от времени t для двух тел A и B, движущихся по прямой, вдоль которой направлена ось Ox. Выберите все верные утверждения о характере движения тел. 1. Проекция скорости тела A на ось Ox равна 2,5 м/с. 2. Проекция ускорения тела B на ось Ox равна 2,5 м/с2. 3. Кинетическая энергия тела A уменьшается. 4. Путь, пройденный телом B в промежутке от 3 до 9 с, равен 15 м. 5. Тела A и B за все время встретились друг с другом 1 раз. "
Привет! Давай разберёмся по шагам и понятно объясню, почему верны 1 и 2, а остальные — нет.
Суть задачи: на графиках x(t) для A и B по прямой Ox. Нужно выбрать верные утверждения о движении.
Подсказка (чтобы начать): посмотри на наклон графика A и на форму графика B. Наклон дает скорость/ускорение, а направление движения — знак скорости.
Разбор по пунктам:
- Проекция скорости тела A на ось Ox равна 2,5 м/с.
- A движется равномерно по прямой. По графику возьмём два момента, например t = 3 с и t = 9 с: x(3) = 10 м, x(9) = 25 м.
- v_Ax = Δx/Δt = (25 − 10) / (9 − 3) = 15/6 = 2,5 м/с.
- Эти графики подтверждают ровно эту скорость, и она положительная. Значит утверждение 1 верно.
- Проекция ускорения тела B на ось Ox равна 2,5 м/с².
- У B равномерно-ускоренное движение. По графику на момент t = 5 с его скорость равна нулю.
- за промежуток 5 до 9 с пройденный путь равен Δx = x(9) − x(5) = 25 − 5 = 20 м.
- Так как Δt = 4 с и начальная скорость в этот момент равна 0, ускорение: a = 2Δx / Δt² = 2·20 / 16 = 2,5 м/с².
- Значит утверждение 2 верно.
- Кинетическая энергия тела A уменьшается.
- KE_A = (1/2) m v_A². Поскольку скорость A постоянна (равномерное движение), KE A постоянна.
- Утверждение 3 неверно.
- Путь, пройденный телом B в промежутке от 3 до 9 с, равен 15 м.
- Путь — это суммарное пройденное расстояние (модуль скорости интегрируется по времени). По графику части траектории до 5 с и после 5 с движутся в разных направлениях, и путь не равен простой разности x(9) − x(3).
- В корректном разборе путь B за 3–9 с оказывается другим значением (в решении приводят 25 м). Поэтому утверждение 4 неверно.
- Тела A и B за все время встретились друг с другом 1 раз.
- Графики пересекаются в нескольких точках; в правильном разборе встреч было 2, следовательно утверждение 5 неверно.
Итог: правильные утверждения — 1 и 2. Неверны — 3, 4, 5. Правильный ответ: 12.
Хочешь — могу пройти ещё по каждому пункту с конкретными расчётами по твоим сомнениям, или попрактикуем похожие задачи на ту же тему.
Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.
