165•639

Задача: 165 · 639 Ответ: 105435 Подробное решение (пошагово, чтобы понять принцип) Способ 1. Распределительный закон (разложение 639 на 600 + 30 + 9) - 165 × 639 = 165 × (600 + 30 + 9) - 165 × 600 = 99 000 - 165 × 30 = 4 950 - 165 × 9 = 1 485 - Суммируем: 99 000 + 4 950 + 1 485 = 105 435 Способ 2. Длинное умножение (по разрядам) - Запишем: 639 × 165 - 639 × 5 = 3 195 - 639 × 60 = 38 340 - 639 × 100 = 63 900 - Складываем по местам: 3 195 + 38 340 + 63 900 = 105 435 - Здесь важно учитывать переносы из-за разряда единиц, десятков и сотен. Способ 3. Через разность (используем 639 = 640 − 1) - 165 × 639 = 165 × (640 − 1) = 165 × 640 − 165 - 165 × 640 = 105 600 - 105 600 − 165 = 105 435 Пояснение - Все три подхода приводят к одному и тому же результату. - Разделение на части (600, 30, 9) или разложение по разрядам помогает понять вклад каждого слагаемого. - Можно также проверить через факторизацию: 165 = 3×5×11, 639 = 3×3×71, и получить тот же итог. Итого: 165 · 639 = 105435.