165•639

Задача: 165 · 639

Ответ: 105435

Подробное решение (пошагово, чтобы понять принцип)

Способ 1. Распределительный закон (разложение 639 на 600 + 30 + 9)

• 165 × 639 = 165 × (600 + 30 + 9)
• 165 × 600 = 99 000
• 165 × 30 = 4 950
• 165 × 9 = 1 485
• Суммируем: 99 000 + 4 950 + 1 485 = 105 435

Способ 2. Длинное умножение (по разрядам)

• Запишем: 639 × 165
• 639 × 5 = 3 195
• 639 × 60 = 38 340
• 639 × 100 = 63 900
• Складываем по местам: 3 195 + 38 340 + 63 900 = 105 435
• Здесь важно учитывать переносы из-за разряда единиц, десятков и сотен.

Способ 3. Через разность (используем 639 = 640 − 1)

• 165 × 639 = 165 × (640 − 1) = 165 × 640 − 165
• 165 × 640 = 105 600
• 105 600 − 165 = 105 435

Пояснение

• Все три подхода приводят к одному и тому же результату.
• Разделение на части (600, 30, 9) или разложение по разрядам помогает понять вклад каждого слагаемого.
• Можно также проверить через факторизацию: 165 = 3×5×11, 639 = 3×3×71, и получить тот же итог.

Итого: 165 · 639 = 105435.