5 4/13*7 1/6-20(3/20-2/5-1/4)+6 9/13*7 1/6

Разберём задачу на две части, как это похоже в выражении:

1. A = 5 4/13 × 7 1/6 − 20(3/20 − 2/5 − 1/4) + 6
2. B = 9/13 × 7 1/6

Цель: разобрать по шагам и привести к простейшей форме.

Часть A

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• 5 4/13 = (5·13 + 4)/13 = 69/13
• 7 1/6 = (7·6 + 1)/6 = 43/6

2. Перемножим первые дроби: (69/13) · (43/6). Сократим, где можно: gcd(69, 6) = 3 → 69/6 = 23/2. Получаем (23/13) · (43/2) = (23·43) / (13·2) = 989/26.

3. Вычислим скобку внутри множителя: 3/20 − 2/5 − 1/4. Приведём к общему знаменателю 20: 3/20 − 8/20 − 5/20 = (3 − 8 − 5)/20 = −10/20 = −1/2.

4. Умножение на −20: −20 · (−1/2) = +10.

5. Сложим всё: A = 989/26 + 10 + 6 = 989/26 + 16.

6. Приведём к одной дроби: 16 = 416/26. A = (989 + 416) / 26 = 1405/26.

7. Переведём в смешанное число: 1405 ÷ 26 = 54 remainder 1. A = 54 1/26.

Часть B

1. Преобразуем смешанное число: 7 1/6 = 43/6.

2. Перемножим: (9/13) · (43/6) = (9·43) / (13·6) = 387 / 78.

3. Упростим дробь: можно разделить на 3 → 129/26 (вместо 387/78).

4. Переведём в смешанное число: 129 ÷ 26 = 4 remainder 25. B = 4 25/26.

Ответы

• Часть A: 54 1/26 (или 1405/26).
• Часть B: 4 25/26 (или 129/26).

Если нужно, могу проверить альтернативными способами или привести десятичные приближённые значения.