При обработке металлического образца массой 200 г он нагрелся до состояния ярко-жёлтого каления. При опускании образца в воду объёмом 0,9 л И температурой 18 °С температура воды…

Решение задачи по закону сохранения энергии: тепло, переданное водой, равно теплу, отданному раскалённым металлом. Если пренебречь потерь тепло окружающей среде, получаем равенство Q вода = Q металл.

1. Масса воды и её изменение температуры

• Объём воды: 0,9 л = 0,9 кг (плотность воды ~ 1 кг/л).
• Изменение температуры воды: ΔT_вода = 69 °C − 18 °C = 51 °C.
• Удельная теплоёмкость воды: c_вода = 4200 Дж/(кг·°C).
• Количество тепло, переданное водой: Q_вода = m_вода · c_вода · ΔT_вода = 0,9 кг · 4200 Дж/(кг·°C) · 51 °C = 192{,}780 Дж.

2. Металл — масса и теплоёмкость

• Масса металла: m_металл = 200 г = 0,2 кг.
• Удельная теплоёмкость металла: c_металл = 460 Дж/(кг·°C).

3. Правило равновесия температур После погружения образец и вода достигают одной общей температуры, равной конечной температуре смеси. По условию конечная температура воды известна: T_final = 69 °C. Следовательно, тепло, потерянное металлом, равно热, полученному водой:

• Q_металл = m_металл · c_металл · (T_initial_металла − T_final).
• Уравнение баланса: Q_металл = Q_вода.

4. Найдём начальную температуру металла 0,2 кг · 460 Дж/(кг·°C) · (T_initial − 69 °C) = 192{,}780 Дж.

Слева коэффициент: 0,2 · 460 = 92 Дж/°C. Значит: 92 · (T_initial − 69) = 192{,}780 T_initial − 69 = 192{,}780 / 92 ≈ 2{,}095.43 °C T_initial ≈ 69 + 2{,}095.43 ≈ 2{,}164.43 °C.

Ответ: температура раскалённого образца примерно 2.16 × 10^3 °C (около 2160 °C).

Примечание: Это идеализированная задача без учёта потерь тепла в окружение и раствора/окружение, поэтому полученная температура может казаться очень большой, но она согласуется с заданными данными.