КПД установки, которая нагревает воду от температуры 13 °С до состояния кипения, составляет 36 %. Определи массу нагреваемой жидкости, если сгорает 0,13 кг Топлива. Справочные…

Цель: понять решение подробно.

Даны данные:

• Масса топлива m_f = 0,13 кг
• Удельная теплоёмкость топлива LHV = 10 МДж/кг = 10 000 000 Дж/кг
• КПД установки η = 0,36
• Удельная теплоёмкость воды c = 4200 Дж/(кг·°С)
• Температура воды нагревается от T1 = 13 °С до кипения T2 = 100 °С, значит ΔT = 100 − 13 = 87 °С

1. Энергия, выделяемая топливом (полезная для нагрева воды учитывая КПД)

• Полная энергия топлива: Q_fuel = m_f · LHV = 0,13 кг · 10 000 000 Дж/кг = 1 300 000 Дж = 1300 кДж
• Полезная энергия, переданная воде: Q_use = η · Q_fuel = 0,36 · 1 300 000 Дж = 468 000 Дж = 468 кДж

2. Энергия, необходимая для нагрева воды

• Q_needed на нагрев воды массой m: Q_needed = m · c · ΔT = m · 4200 Дж/(кг·°С) · 87 °С
• c · ΔT = 4200 · 87 = 365 400 Дж/кг

3. Найдём массу воды

• m = Q_use / (c · ΔT) = 468 000 Дж / 365 400 Дж/кг ≈ 1,28 кг

4. Округление

• по требованию округлить до десятых: m ≈ 1,3 кг

Ответ: масса нагреваемой жидкости примерно 1,3 кг.