На данном рисунке изображено дерево случайного эксперимента с начальной вершиной S. Чтобы определить количество элементарных событий в этом эксперименте, нужно посчитать…
На данном рисунке изображено дерево случайного эксперимента с начальной вершиной S. Чтобы определить количество элементарных событий в этом эксперименте, нужно посчитать количество конечных точек на дереве. Каждая конечная точка представляет собой одно элементарное событие. Посмотрите на рисунок и найдите все конечные точки, их количество определит количество элементарных событий. После того как вы подсчитаете количество конечных точек на дереве, введите это число в поле ответа.
Понимаю задачу, но сейчас я не вижу рисунок дерева. Чтобы дать точный ответ, нужно посчитать все конечные точки (листья) на этом дереве. Пришлите, пожалуйста, изображение или опишите структуру дерева (какие вершины разветвляются и к каким вершинам ведут ветви).
Пока что — как посчитать элементарные события пошагово (для средней школы, понятно и просто):
- Определение листьев
- Лист — вершина, у которой больше нет потомков (нет выходящих ребер).
- Правило подсчета
- Количество элементарных событий = количество листьев дерева, корень не учитывается как событие.
- Как посчитать
- Пройдитесь по дереву сверху вниз и помечайте вершины без потомков как «лист».
- Сложите количество таких вершин во всём дереве.
- Эффективный способ для больших деревьев
- Поддерево можно считать независимо: посчитайте листья в поддереве, начиная с листьев самой нижней части, и суммируйте.
- Если встречаются одинаковые подпомещающие ветви (идентичные поддеревья), можно посчитать листья одного такого поддерева и умножить на количество повторяющихся подпроозвольств.
- Формула через рекурсию (могут быть полезны для проверки)
- Обозначим L(v) — число листьев в поддереве, корнем которого является вершина v.
- Если v — лист, то L(v) = 1.
- Если у v есть дети u1, u2, ..., uk, то L(v) = L(u1) + L(u2) + ... + L(uk).
- Ответ к задаче — L(S), где S — корень дерева.
Когда пришлёте изображение или опишете структуру дерева (например: S разветвляется на A и B; A — листья или разветвляется на ещё два узла и т. д.), я посчитаю точное число конечных точек и дам готовый ответ.
