что из перечисленного можно отнести к параметрам математической модели скорость автомобиля , кол-во яблок на дереве , температура воздуха или ускорение свободного падения

Классический ответ: параметры математической модели — это величины, которые влияют на поведение модели и обычно рассматриваются как входные или константы, а не как величины, которые мы сами измеряем и которые изменяются во времени как часть самой динамики системы.

Что из перечисленного можно отнести к параметрам (в зависимости от контекста задачи):

• ускорение свободного падения (g) — да. Это универсальная физическая константа, часто используемая как параметр в уравнениях движения (например, s = s0 + v0 t + 0.5 g t^2). Глобальный параметр, который влияет на результат.

• температура воздуха — да. В моделях окружающей среды, теплообмена, химических реакций и т.д. температура часто выступает как внешний входной параметр (константа на промежуток времени или функция времени).

• скорость автомобиля — обычно не называют параметром, а переменной (состоянием) или управляющим входом. В простых задачах по кинематике скорость может быть известной дано как v(t) и тогда она является входом (управляющим сигналом) или переменной состояния. В некоторых задачах можно рассматривать скорость как константу/параметр, если задача задана с фиксированной скоростью, но в общем случае это переменная.

• количество яблок на дереве — чаще всего переменная состояния во времени (N(t)). Она зависит от роста, урожайности и т.п., поэтому обычно не рассматривается как параметр. В каких-то экономических/экологических моделях можно вводить фиксированное начальное количество N0 или фиксированные параметры урожайности, но само число яблок на момент времени — это нулевая переменная модели, а не параметр.

Итого:

• П parameters: ускорение свободного падения, температура воздуха.
• Скорость автомобиля: обычно переменная или управляющий вход (можно рассматривать как параметр только в узких задачах, где скорость фиксирована).
• Количество яблок на дереве: обычно переменная состояния, не параметр (за исключением отдельных задач, где фиксируют начальное значение или другие фиксированные показатели).