в прямоугольном треугольнике а и б катеты, с гипотенуза. найдите б если а) а=7, с =9 б) а= 3б, с= 2корень10

Используем теорему Пифагора: a^2 + b^2 = c^2, где a и b — катеты, c — гипотенуза.

а) a = 7, c = 9

• b^2 = c^2 − a^2 = 9^2 − 7^2 = 81 − 49 = 32
• b = sqrt(32) = 4√2

б) a = 3b, c = 2√10

• (3b)^2 + b^2 = (2√10)^2 → 9b^2 + b^2 = 40 → 10b^2 = 40 → b^2 = 4 → b = 2 (положительное значение)

Ответ: а) b = 4√2; б) b = 2 (при этом a = 6).