вычислите боковую сторону треугольника, если P – 30 см, a - 12 см

Предположим, что треугольник прямоугольный, где:

• a и b — катеты,
• c — гипотенуза,
• P = a + b + c — периметр.

Дано: P = 30 см, a = 12 см. Тогда:

• b + c = 30 − a = 18 → c = 18 − b.
• По теореме Пифагора: a^2 + b^2 = c^2.

Подставим c: 144 + b^2 = (18 − b)^2 = 324 − 36b + b^2.

Упростим: 144 = 324 − 36b → −180 = −36b → b = 5.

Тогда c = 18 − b = 13.

Проверка: 12^2 + 5^2 = 144 + 25 = 169 = 13^2, всё верно.

Ответ: боковая сторона b = 5 см (гипотенуза c = 13 см).

Примечание: если треугольник не прямоугольный, по данным периметра и одной стороны задача не имеет единственного решения.