Вычислите боковую сторону треугольника, если P – 30 см, a - 12 см

Предположим, что треугольник прямоугольный, где: - a и b — катеты, - c — гипотенуза, - P = a + b + c — периметр. Дано: P = 30 см, a = 12 см. Тогда: - b + c = 30 − a = 18 → c = 18 − b. - По теореме Пифагора: a^2 + b^2 = c^2. Подставим c: 144 + b^2 = (18 − b)^2 = 324 − 36b + b^2. Упростим: 144 = 324 − 36b → −180 = −36b → b = 5. Тогда c = 18 − b = 13. Проверка: 12^2 + 5^2 = 144 + 25 = 169 = 13^2, всё верно. Ответ: боковая сторона b = 5 см (гипотенуза c = 13 см). Примечание: если треугольник не прямоугольный, по данным периметра и одной стороны задача не имеет единственного решения.