√289

Задача: sqrt(289) Цель: Понять решение детально. Пояснение по шагам: 1) Что такое квадратный корень? sqrt(a) — это такое неотрицательное число b, что b^2 = a. Здесь a = 289, и искомое число должно быть неотрицательным. 2) Найдём число, чьё квадратное значение равно 289. Проверяем близкие квадраты: - 15^2 = 225 - 16^2 = 256 - 17^2 = 289 - 18^2 = 324 Мы видим, что 17^2 = 289, поэтому sqrt(289) = 17. 3) Дополнительная проверка: - Можно увидеть это и так: 289 можно разложить как (20 − 3)^2 = 20^2 − 2·20·3 + 3^2 = 400 − 120 + 9 = 289, что подтверждает, что корень равен 17, поскольку (20 − 3) = 17. - Также можно записать как факторизацию: 289 = 17^2, следовательно sqrt(289) = 17. Примечание: - Если рассуждать по уравнению x^2 = 289, то решения будут x = ±17. Но операцию sqrt обычно берут как положительный корень, поэтому sqrt(289) = 17. Ответ: 17.