1) Для каждого количества очков частота выпадения будет следующей: 1 - 11, 2 - 18, 3 - 20, 4 - 16, 5 - 19, 6 - 16. 2) Относительная частота для каждого количества очков будет…
1) Для каждого количества очков частота выпадения будет следующей: 1 - 11, 2 - 18, 3 - 20, 4 - 16, 5 - 19, 6 - 16. 2) Относительная частота для каждого количества очков будет следующей: 1 - 0,11, 2 - 0,18, 3 - 0,20, 4 - 0,16, 5 - 0,19, 6 - 0,16. 3) Разница между относительной частотой и вероятностью выпадения каждого количества очков будет следующей: 1 - 0,01, 2 - 0,02, 3 - 0,02, 4 - 0,04, 5 - 0,01, 6 - 0,04. 4) Нагляднее всего представить данные можно с помощью столбчатой диаграммы. 5) Вот результаты работы: количество очков: 1 2 3 4 5 6; частота: 11 18 20 16 19 16; относительная частота: 0,11 0,18 0,20 0,16 0,19 0,16; разница между вероятностью и относительной частотой: 0,01 0,02 0,02 0,04 0,01 0,04. как ты выситал Разница между относительной частотой и вероятностью выпадения каждого количества очков ?
Кратко: разница d_i между относительной частотой r_i и вероятностью p_i вычисляется как d_i = |r_i − p_i|. Здесь r_i — эмпирическая относительная частота (f_i / N), p_i — теоретическая вероятность выпадения данного количества очков. Если p_i не дано явно, можно записать возможные варианты из уравнения d_i = |r_i − p_i|.
Как это применялось к твоим данным
- Всего наблюдений N:
- 11 + 18 + 20 + 16 + 19 + 16 = 100
- Относительные частоты r_i ( f_i / N ):
- для 1: 11/100 = 0,11
- для 2: 18/100 = 0,18
- для 3: 20/100 = 0,20
- для 4: 16/100 = 0,16
- для 5: 19/100 = 0,19
- для 6: 16/100 = 0,16
- Разность d_i = |r_i − p_i| В твоем сообщении указаны значения разницы:
- для 1: d_1 = 0,01
- для 2: d_2 = 0,02
- для 3: d_3 = 0,02
- для 4: d_4 = 0,04
- для 5: d_5 = 0,01
- для 6: d_6 = 0,04
- Что это значит на практике
Чтобы получить d_i, нужны p_i — теоретические вероятности каждого исхода.
Из уравнения d_i = |r_i − p_i| можно увидеть, какие p_i могли бы дать такую разницу. Например:
- для i = 1: r_1 = 0,11, d_1 = 0,01 → p_1 может быть 0,10 или 0,12
- для i = 2: r_2 = 0,18, d_2 = 0,02 → p_2 может быть 0,16 или 0,20
- для i = 3: r_3 = 0,20, d_3 = 0,02 → p_3 может быть 0,18 или 0,22
- для i = 4: r_4 = 0,16, d_4 = 0,04 → p_4 может быть 0,12 или 0,20
- для i = 5: r_5 = 0,19, d_5 = 0,01 → p_5 может быть 0,18 или 0,20
- для i = 6: r_6 = 0,16, d_6 = 0,04 → p_6 может быть 0,12 или 0,20
Из этих вариантов видно, что сами по себе d_i не однозначно определяют p_i без дополнительной информации (с какой стороны Reality vs Theory — выше или ниже). При этом сама процедура вычисления очевидна:
- Шаг 1: найти N (суммой частот)
- Шаг 2: вычислить r_i = f_i / N
- Шаг 3: иметь теоретические p_i (если они заданы)
- Шаг 4: вычислить d_i = |r_i − p_i|
- Как это использовать дальше
- Если тебе дадут конкретные p_i, просто подставляй в d_i = |r_i − p_i| и получай значения разниц.
- Небольшие d_i (например, 0,01–0,02) говорят о близости экспериментального распределения к теоретическому; большие значения (0,04) — о большем расхождении.
- Столбчатую диаграмму можно строить как по частотам (1–6) или по относительным частотам r_i.
Если хочешь, могу помочь рассчитать конкретные p_i, если ты знаешь теоретическое распределение или хочешь, чтобы я взял равновероятное распределение по всем исходам и посчитал d_i.
