(2y-x)²

Задача: (2y - x)²

Пошаговое решение и пояснения (для 7-го класса, цель: Понять)

1. Воспользуемся формулой для квадрата разности: (a - b)² = a² - 2ab + b². Здесь a = 2y, b = x.

2. Подставляем значения:

   • a² = (2y)² = 4y²
   • -2ab = -2·(2y)·x = -4xy
   • b² = x²

3. Складываем части: 4y² - 4xy + x²

4. Приведём порядок слагаемых по привычному порядку для двух переменных: x² - 4xy + 4y². Это же выражение, просто записано в другом порядке.

5. Замечание: полученное выражение является квадратом биномa: x² - 4xy + 4y² = (x - 2y)² Так как (2y - x)² = (x - 2y)², обе формы эквивалентны.

Ответ: (2y - x)² = 4y² - 4xy + x² = x² - 4xy + 4y² = (x - 2y)².