что такое деепричастный оборот?

Коротко: деепричастный оборот — это группа слов, состоящая из деепричастия и его зависимых слов, которая образует обстоятельство к основному глаголу и отвечает на вопросы как, когда, зачем, при каком условии.

Что это значит чуть подробнее

• Деепричастие — неизменяемая форма глагола без лица и времени (например: читая, идя, смеясь, прочитав, увидев).
• Деепричастный оборот — сочетание деепричастия с зависимыми словами (например: прочитав письмо, увидев его, сидя на берегу).
• Функция оборота: обычно он отвечает на вопросы времени, образа действия или причины и обозначает сопутствующее действие к главному сказуемому. То есть действие, которое происходит вместе с основным действием или раньше/после него.

Как понять и проверить

1. Найди деепричастие: такие слова как читая, идя, смеясь, прочитав, увидев, сделав и т. п.
2. Посмотри, есть ли к нему зависимые слова: кого/что? как? где? когда? зачем? (например: читая книгу, стоял …)
3. Определи синтаксическую роль: это скорее обстоятельство, поясняющее основное действие.
4. Попробуй ответить на вопросы: как он делал? когда произошло действие? почему оно произошло? — чаще всего это и есть функция деепричастного оборота.
5. Поставь запятые: деепричастный оборот обычно отделяется запятыми от главного предложения.

Примеры

• Прочитав письмо, он понял ситуацию. Что здесь? оборот "прочитав письмо" — деепричастный оборот, поясняет, как он понял ситуацию (перед основным действием).
• Увидев собаку, она испугалась. Оборот "увидев собаку" — деепричастный оборот, сообщает обстоятельство к глаголу "испугалась".
• Сидя у окна, он думал о будущем. Оборот "сидя у окна" — деепричастный оборот, образ действия при main-сказуемом.

Чем деепричастный оборот отличается от простого деепричастия

• Деепричастие само по себе — это отдельная форма глагола (читая, идя, смеясь и т. д.).
• Деепричастный оборот — это именно деепричастие вместе с зависимыми словами; он выполняет синтаксическую роль и образует одно обстоятельство в предложении.

Если хочешь, могу привести ещё примеры на тему: время, образ действия и причина, или помочь разобрать конкретное предложение на деепричастный оборот.