Решите

Привет! Давай вместе разберёмся с этой задачей. Нам нужно представить выражение \(36a^2 + 60a + 25\) в виде квадрата двучлена. Другими словами, нам нужно найти такой двучлен \((ax + b)^2\), который в разложении даст нам исходное выражение.

Формула квадрата суммы выглядит так: \((x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2\). Соответственно, первый член нашего исходного выражения \(36a^2\) — это квадрат первого члена двучлена, второй член \(60a\) представляет собой удвоенное произведение этих двух членов двучлена, а третий член \(25\) — это квадрат второго члена двучлена.

Теперь мы можем выразить первый и последний члены квадратов:

• Итак, \(36a^2\) — это квадрат числа \(6a\) (потому что \((6a)^2 = 36a^2\)).
• \(25\) — это квадрат числа \(5\) (потому что \(5^2 = 25\)).

Теперь убедимся, что средний член также соответствует нашему предположению. Для этого удвоим произведение \(6a\) и \(5\): \(2 \cdot 6a \cdot 5 = 60a\), что совпадает со средним членом нашего выражения.

Значит, наше выражение \(36a^2 + 60a + 25\) действительно является квадратом суммы ((6a + 5