Сколько строк и столбцов будет в таблице истинности для высказываний: А и не В или А

Нормальная запись: A ∧ ¬B ∨ A. С учетом приоритетов операций ∧ выше ∨, это эквивалентно (A ∧ ¬B) ∨ A. Что можно посчитать: 1) Число строк - Всего две переменные: A и B. Значит 2^2 = 4 строки. 2) Число столбцов - Минимально: A, B и результирующая колонка F = (A ∧ ¬B) ∨ A. Это 3 столбца. - Если показать промежуточные подвыражения для наглядности, можно добавить ¬B и A ∧ ¬B, тогда получится 5 столбцов: A, B, ¬B, A ∧ ¬B, F. Замечание по сути выражения: - (A ∧ ¬B) ∨ A упрощается до A (закон поглощения: P ∨ (P ∧ Q) = P). Поэтому таблица по факту совпадает с таблицей для A. Приведу возможную таблицу значений (для проверки): - A=0, B=0: ¬B=1, A∧¬B=0, F=0 ∨ 0 = 0 - A=0, B=1: ¬B=0, A∧¬B=0, F=0 ∨ 0 = 0 - A=1, B=0: ¬B=1, A∧¬B=1, F=1 ∨ 1 = 1 - A=1, B=1: ¬B=0, A∧¬B=0, F=0 ∨ 1 = 1 Итого: - Строк: 4 - Столбцов: 3 (минимально) или 5 (с промежуточными выражениями).