Периметр равнобедренного треугольника с АСБ основанием AC равен 37 см а периметр равностороннего треугольника acD равен 27 см Найди длину боковой стороны равнобедренного треугольника

Решение: Даны два треугольника и их периметры: - Равнобедренный треугольник ABC с основанием AC. Его периметр P1 = AB + BC + AC = 37 см, и AB = BC (боковые стороны). - Равносторонний треугольник ACD. Его периметр P2 = AC + AD + CD = 27 см. Однако в равностороннем треугольнике все стороны равны, значит AD = CD = AC. 1) Из равностороннего треугольника ACD: P2 = AD + DC + AC = 3·AC = 27 см ⇒ AC = 27 / 3 = 9 см. 2) Из равнобедренного треугольника ABC: AB = BC, поэтому P1 = AB + BC + AC = 2·AB + AC. Подставим AC = 9: 2·AB + 9 = 37 ⇒ 2·AB = 28 ⇒ AB = 14 см. Ответ: боковая сторона равнобедренного треугольника равна 14 см (то есть AB = BC = 14 см).