Реши задачу. Найди периметр треугольника M K F MKF , если M K = T G = 18 MK=TG=18 см, M T = G K = 10 MT=GK=10 см, M G = 13 MG=13 см, ∠ G K M = ∠ K M F ∠GKM=∠KMF , ∠ G M K = ∠ M K…
Реши задачу. Найди периметр треугольника M K F MKF, если M K = T G = 18 MK=TG=18 см, M T = G K = 10 MT=GK=10 см, M G = 13 MG=13 см, ∠ G K M = ∠ K M F ∠GKM=∠KMF, ∠ G M K = ∠ M K F ∠GMK=∠MKF. Ответ укажи в метрах. 222.svg Запиши ответ числом.
Решение по шагам
По данным условия: ∠GKM = ∠KMF и ∠GMK = ∠MKF. Это два равных угла между треугольниками GKM и MKF, значит эти треугольники подобны по признаку AA.
Соответствие вершин предполагаемого соответствия треугольников: GKM ↔ F M K, то есть G ↔ F, K ↔ M, M ↔ K.
Следствия подобия:
- GK ↔ MF
- KM ↔ MK
- MG ↔ KF
Так как KM соответствует MK, их отношение равно 1. Значит GK = MF и MG = KF.
Даны: GK = 10 см, MG = 13 см. Следовательно MF = GK = 10 см, KF = MG = 13 см.
Периметр треугольника MKF: MK + KF + MF = 18 см + 13 см + 10 см = 41 см.
Переведем в метры: 41 см = 0.41 м.
Ответ: 0.41
