xв квадрате +10x+21=0

Решение уравнения x^2 + 10x + 21 = 0

1. Поиск разложения на множители

• Найдем такие два числа p и q, чтобы:
  • p · q = 21
  • p + q = 10
• Числа 3 и 7 подходят: 3 · 7 = 21 и 3 + 7 = 10.

2. Перепишем многочлен в виде произведения

• x^2 + 10x + 21 = (x + 3)(x + 7)

3. Равенство нулю

• (x + 3)(x + 7) = 0
• Следовательно, x = -3 или x = -7

4. Проверка (для закрепления)

• При x = -3: (-3)^2 + 10(-3) + 21 = 9 - 30 + 21 = 0
• При x = -7: (-7)^2 + 10(-7) + 21 = 49 - 70 + 21 = 0

Дополнительно (кредитно, как вариант решения через формулу)

• Дискриминант D = b^2 - 4ac = 100 - 84 = 16
• x = (-b ± sqrt(D)) / (2a) = (-10 ± 4) / 2 → x = -7 или x = -3

Ответ: x = -3 и x = -7.