2хквадратов+3х+1=0 тема решение квадратов уравнений по формуле

Задача: 2x^2 + 3x + 1 = 0. Решение по формуле квадратичного уравнения. Шаг 1. Присвоить коэффициенты - a = 2, b = 3, c = 1. Шаг 2. Вычислить дискриминант - Δ = b^2 − 4ac = 3^2 − 4·2·1 = 9 − 8 = 1. Шаг 3. Применить формулу решения - x = (−b ± √Δ) / (2a). Шаг 4. Подстановки и упрощение - x1 = (−3 + √1) / (2·2) = (−3 + 1) / 4 = −2/4 = −1/2. - x2 = (−3 − √1) / (2·2) = (−3 − 1) / 4 = −4/4 = −1. Шаг 5. Проверка (по желанию) - Подстановка в исходное уравнение: - для x = −1: 2·(−1)^2 + 3·(−1) + 1 = 2 − 3 + 1 = 0. - для x = −1/2: 2·(1/4) + 3·(−1/2) + 1 = 0.5 − 1.5 + 1 = 0. Шаг 6. Альтернативная проверка факторизацией - 2x^2 + 3x + 1 = (2x + 1)(x + 1). - Приравнивая к нулю получаем те же корни: x = −1 и x = −1/2. Ответ: x = −1 и x = −1/2.