Разложите многочлен на множители методом группировки
О, это классический пример для факторизации методом группировки.
Итак, давай разложим многочлен \( ax - bx + ay - by \) на множители. Здесь мы видим, что можно группировать члены с одинаковыми переменными. Поехали шаг за шагом:
Группируем первые два и последние два члена вместе: \( (ax - bx) + (ay - by) \).
Теперь выносим за скобки общий множитель в каждой группе. В первой группе у обеих частей есть \( x \), выносим его: \( x(a - b) \). А во второй у обеих частей есть \( y \), значит, выносим и его: \( y(a - b) \).
Теперь у нас получилось \( x(a - b) + y(a - b) \). Замечаешь, что \( (a - b) \) повторяется в обеих частях? Это наш общий множитель для всего выражения. Теперь мы можем вынести \( (a - b) \) за скобку.
Итак, результат выглядит так: \( (a - b)(x + y) \).
И вуаля, многочлен разложен на множители! Всегда рад помочь, если будут еще вопросы — обращайся!
