Дано:ABCD-прямоугольная трапеция AB=10см AD=18см(основание) угол D=45° найти: площадь трапеции ABCD

Решение (по принятым обозначениям для прямоугольной трапеции): Дано: трапеция ABCD, где AD и BC — основания (параллельны), AB — высота, AB = 10 см, AD = 18 см, угол D = 45°. 1) Высота трапеции h равна длине стороны AB, так как AB перпендикулярна основаниям: h = AB = 10 см. 2) Угол D между основанием AD и боковой стороной CD равен 45°. Значит боковая сторона CD поднимается над основанием под углом 45°, поэтому вертикальный подъём по высоте равен горизонтальному отступу. Следовательно, горизонтальный сдвиг от точки D до вертикали над точкой C равен h: горизонтальный отступ = 10 см. База BC получается как разница между основаниями AD и этим отступом: BC = AD − отступ = 18 − 10 = 8 см. 3) Площадь трапеции формула: S = (AD + BC) / 2 × h. Подставляем: S = (18 + 8) / 2 × 10 = 26 / 2 × 10 = 13 × 10 = 130 см². Ответ: площадь трапеции ABCD равна 130 см².