шарик массой 200 грамм вылетел из пружинного пистолета со скоростью 6 м/с . определите значение потенциальной и кинетической энергии шарика на высоте 1 метр над землёй
Цель: понять и посчитать энергии на высоте 1 м.
Дано:
- масса шарика m = 200 г = 0.2 кг
- начальная скорость при вылете v0 = 6 м/с
- высота h = 1 м
- ускорение свободного падения g ≈ 9.8 м/с²
Начальная кинетическая энергия KE0 = (1/2) m v0² = 0.5 × 0.2 × 6² = 0.1 × 36 = 3.6 Дж
Потенциальная энергия на высоте h Ug = m g h = 0.2 × 9.8 × 1 = 1.96 Дж
Консервация энергии на всём пути без сопротивления воздуха Полная механическая энергия сохраняется: KE0 = KE на высоте h + Ug. Значит, KE на высоте h: KE = KE0 − Ug = 3.6 − 1.96 = 1.64 Дж
Скорость на высоте h (для дополнительной проверки) KE = (1/2) m v² → v = √(2 KE / m) = √(2 × 1.64 / 0.2) = √(16.4) ≈ 4.05 м/с Это означает, что шарик всё ещё движется вверх на высоте 1 м, но со скоростью ≈ 4.05 м/с.
Дополнительное замечание Максимальная высота при старте с v0 = 6 м/с без сопротивления воздуха: hmax = v0² / (2g) = 36 / (2 × 9.8) ≈ 1.84 м Т.е. на высоте 1 м шарик ещё движется вверх и энергия распределена как выше.
Ответ:
- Потенциальная энергия на высоте 1 м: Ug ≈ 1.96 Дж
- Кинетическая энергия на высоте 1 м: KE ≈ 1.64 Дж
- При этом скорость ≈ 4.05 м/с (направлена вверх)
