Решите

Хорошо, давай вместе разберём это выражение шаг за шагом. Нам нужно упростить данное математическое выражение:

(x + 3)² − 2(x − 3) + (3 − x)(x + 3)

1. Сначала раскроем квадрат двучлена (x + 3)². Это будет x² + 23x + 3², то есть x² + 6x + 9.

2. Теперь раскроем скобки, умножив каждый член первой скобки на каждый член второй в выражении (3 − x)(x + 3). Но мы можем облегчить себе задачу, поменяв местами члены в первой скобке и записав их как (x - 3)(x + 3). Это будет так называемое разность квадратов, и решается оно как произведение квадрата первого (x) и квадрата второго (3) члена минус произведение одного на другой, возводимое в квадрат. Итого (x - 3)(x + 3) = x² - 3² = x² - 9.

3. Теперь у нас есть все составляющие, и мы можем их сложить:

x² + 6x + 9 − 2(x − 3) + (x² − 9)

4. Осталось раскрыть скобки:

x² + 6x + 9 − 2x + 6 + x² − 9

5. Объединим подобные слагаемые:

2x² + (6x − 2x) + (9 + 6 − 9)

x² и x² дают нам 2x².

6x − 2x упрощается до 4x.

И 9 + 6 −