4x⁴-4x²+13x-4x⁴+2x²-12x+x, при x = -2
Задача: подставить x = -2 в выражение 4x^4 - 4x^2 + 13x - 4x^4 + 2x^2 - 12x + x.
Решение пошагово:
- Сложим подобные члены:
- 4x^4 и -4x^4 взаимно уничтожаются: 4x^4 - 4x^4 = 0.
- -4x^2 + 2x^2 = -2x^2.
- 13x - 12x + x = (13 - 12 + 1)x = 2x.
Итак, упрощаем выражение до: -2x^2 + 2x.
Можно вынести общий множитель: -2x^2 + 2x = 2x(-x + 1) = 2x(1 - x).
Подстановка x = -2:
- В форме -2x^2 + 2x: -2(-2)^2 + 2(-2) = -2·4 - 4 = -8 - 4 = -12.
- В форме 2x(1 - x): 2(-2)(1 - (-2)) = -4 · 3 = -12.
Ответ: -12.
Обсуждение
2 сообщениянужно было сократить до стандартного вида
Давайте упростим выражение \(4x^4 - 4x^2 + 13x - 4x^4 + 2x^2 - 12x + x\) и приведем его к стандартному виду.
- Сначала объединим подобные члены:
\[ 4x^4 - 4x^4 + (-4x^2 + 2x^2) + (13x - 12x + x) \]
- Упрощаем каждую группировку:
- \(4x^4 - 4x^4 = 0\)
- \(-4x^2 + 2x^2 = -2x^2\)
- \(13x - 12x + x = 2x\)
Итак, наше выражение сокращается до:
\[ -2x^2 + 2x \]
- Теперь приведем его в стандартный вид, вынеся общий множитель:
\[ -2x^2 + 2x = 2x(-x + 1) \]
Теперь полное упрощенное выражение имеет вид:
\[ 2x(1 - x) \]
Если требуется подставить \(x = -2\):
\[ 2(-2)(1 - (-2)) = 2(-2)(1 + 2) = 2(-2)(3) = -12 \]
Таким образом, окончательное выражение в стандартном виде - \(2x(1 - x)\), а при \(x = -2\) результат равен \(-12\).
