"В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 45 высоты. Объём сосуда равен 2000 мл. Найдите объём налитой жидкости. Ответ дайте в миллилитрах."

Классно, давай разберёмся и объясним пошагово.

Что дано и что нужно понять

• В сосуде конус, полный объём V_full = 2000 мл.
• Уровень жидкости достигает высоты, равной 4/5 полной высоты конуса (это из вашего решения, где h = 4/5 H). Значит, по подобию конусов радиус и высота заполненного конуса пропорциональны: r = (4/5)R и h = (4/5)H.

Как посчитать объём налитой жидкости

• Объём конуса: V = (1/3) π R^2 H.
• Объём жидкости можно записать через её высоту и радиус: V_liq = (1/3) π r^2 h.
• Подобие конусов даёт: r = (4/5)R и h = (4/5)H.
• Подстановка: V_liq = (1/3) π ( (4/5 R)^2 ) (4/5 H) = (1/3) π R^2 H · (16/25) · (4/5) = V_full · (64/125).

Вычисление

• V_liq = 2000 · (64/125) = 2000 · 0.512 = 1024 мл.

Ответ: 1024 мл.

Комментарий к твоему исходному ответу

• Твой ответ был: «Ученик не дал ответ на задание», то есть числового значения нет. Это не решение задачи. Нужно было подставить пропорции и посчитать, как сделано выше.

Если хочешь, могу дать ещё пару аналогичных примеров по теме подобия и кубического масштаба объёмов. Поставь лайк, если всё понятно, или дизлайк и скажи, что нужно пояснить подробнее.