(x + 9) ^ 2 = x ^ 2 + 2.9x + 9 ^ 2 = x ^ 2 + 18x + 81

Разберём задачу по шагам.

1. Правильное разложение (формула бинома)

• Пусть a = x, b = 9. Тогда (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.
• Получаем: (x + 9)^2 = x^2 + 2·x·9 + 9^2 = x^2 + 18x + 81.

2. Альтернативно через диспозицию (FOIL)

• Раскроем скобки: (x + 9)(x + 9) = x·x + x·9 + 9·x + 9·9 = x^2 + 9x + 9x + 81 = x^2 + 18x + 81.

3. Что с пометкой в задаче

• В записи встречается 2.9x, что, видимо, опечатка. Правильно должно быть 18x (или 2·9x). 2.9x и 18x совпадают только если x = 0.

4. Итог

• (x + 9)^2 = x^2 + 18x + 81.

5. Проверка на примере (для уверенности)

• Пусть x = 2: слева (2 + 9)^2 = 11^2 = 121; справа 2^2 + 18·2 + 81 = 4 + 36 + 81 = 121. Совпадает.

Ответ: (x + 9)^2 = x^2 + 18x + 81. Примечание: вместо 2.9x в задаче должно быть 18x.