В угол с вершиной, равный113, вписана окружность с центром, которая касается сторон угла в точкахAиB.. Найдите уголAOB. Ответ дайте в градусах.

Классная задача! Подсказка, чтобы ты сам дошёл до ответа: - Точки A и B — точки касания окружности с двумя лучами данного угла. Радиусы OA и OB перпендикулярны этим лучам, то есть OA ⟂ CA и OB ⟂ CB. - Поэтому углы при A и при B в четырехугольнике AOBC равны по 90° каждый. - Угол при C (сам угол ответа) дан как 113°. - В четырехугольнике AOBC сумма всех углов 360°. Значит угол AOB = 360° − (90° + 90° + 113°) = 67°. - Альтернативно: угол AOB и угол ACB являются дополнительными, потому что OA ⟂ CA и OB ⟂ CB. Тогда AOB = 180° − 113° = 67°. Ответ: 67°. Если хочешь, могу разобрать ещё один пример по аналогии или проверить другой вариант решения. Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.