в параллелограмме abcd сторона ad=8 см диагонали = 9 и 12 найти периметр треугольника boc с чертежом решение геометрия 8 класс

Задача: в параллелограмме ABCD сторона AD = 8 см, диагонали AC и BD имеют длины 9 см и 12 см (неважно, какие из них какие), точка их пересечения — O. Найти периметр треугольника BOC. Чертеж: параллелограмм ABCD с диагоналями пересекающимися в O.

Пояснение и решение по шагам (для 8-й класс геометрии):

1. В параллелограмме диагонали пересекаются в их серединах, поэтому AO = OC и BO = OD.

2. Следовательно OB = BD/2 и OC = AC/2.

3. Сумма длин OB и OC равна (BD/2) + (AC/2) = (BD + AC) / 2. Подставим диагонали: (9 + 12) / 2 = 21 / 2 = 10.5 см.

4. Противоположные стороны параллелограмма равны, поэтому BC = AD = 8 см.

5. Периметр треугольника BOC равен сумме его сторон: OB + OC + BC = 10.5 + 8 = 18.5 см.

Ответ: периметр треугольника BOC = 18.5 см (или 37/2 см).