56,25=9•d²•5/8/2

Задача: 56,25 = 9 · d² · 5 / 8 / 2

1. Приведём десятичную запятую к точке: 56,25 = 56.25.

2. Упростим правую часть: 9 · d² · 5 / 8 / 2 = (9 · 5 · d²) / (8 · 2) = 45 d² / 16.

3. Запишем уравнение: 56.25 = 45 d² / 16.

4. Умножим обе стороны на 16: 56.25 · 16 = 45 d².

5. Вычислим левую часть: 56.25 · 16 = 900, значит 900 = 45 d².

6. Найдём d²: d² = 900 / 45 = 20.

7. Найдём d: d = ±√20 = ±(2√5) ≈ ±4.4721.

Примечание: если d представляет длину, обычно берут положительное значение: d = 2√5 ≈ 4.472. Проверка: 9 · (20) · 5 / 8 / 2 = 9 · 100 / 16 = 900 / 16 = 56.25, что совпадает.