компрессор обеспечивающий работу отбойных молотков ,засасывает из атмосферы воздух объемом V=100 л в 1с. Сколько отбойных молотков может работать от этого компрессора,если для…

Ответ: 20 отбойных молотков.

Пошаговое решение:

1. Перевод единиц

• Входной объем воздуха: Q_in = 100 L/s = 0.1 м³/с.
• Объем подачи на каждый молоток: V1 = 100 см³/с = 1×10⁻⁴ м³/с.
• Давления: p0 = 100 кПа (атмосферное), p = 5 МПа = 5000 кПа.

2. Принцип сохранения массы (при учёте пуска под одинаковой температуре) Мы считаем, что при подаче воздуха компрессором плотность воздуха растёт пропорционально давлению: ρ_out/ρ0 = p/p0 (изотерма для простоты, без учёта КПД). Тогда массовый расход сохраняется: m_dot = ρ0 Q_in = ρ_out Q_out, где Q_out — суммарный объём на выходе при давлении p (то есть тот объём, который нужно подать всем молоткам вместе).

Из этого получаем: Q_out = Q_in · (ρ0/ρ_out) = Q_in · (p0/p).

3. Вычисление суммарного объёма воздуха, подаваемого на выходе

• p0/p = 100 кПа / 5000 кПа = 0.02
• Q_out = 0.1 м³/с × 0.02 = 0.002 м³/с

4. Сколько молотков можно обеспечить Каждому молотку требуется V1 = 1×10⁻⁴ м³/с. Значит количество молотков: n = Q_out / V1 = 0.002 / 0.0001 = 20

Дополнительно note:

• В реальности учитываются КПД компрессора, утечки, возможные колебания температуры (из-за сжатия), давление на выходе и т.д. В данном упрощённом подходе считаем изотермический процесс и без учёта КПД.

Итог: компрессор, забором 100 L/s из атмосферы, может обеспечить работу 20 отбойных молотков при подаче воздуха по 100 cm³/с на каждый молоток под давлением 5 MPa.