Задача Задача №3539647
А
А
При каком значении a a уравнение 3ax^2 + 6 x − 5x^2 + 11 = 0 является приведённым?
Цельная интерпретация: под «приведённым» обычно понимают уравнение без квадратичного члена, то есть без x^2. В исходном уравнении x^2 встречается с коэффициентом 3a − 5, поэтому нужно выбрать a так, чтобы этот коэффициент обнулить.
Перепишем уравнение, объединив члены с x^2: 3a x^2 + 6x − 5x^2 + 11 = (3a − 5) x^2 + 6x + 11 = 0.
Чтобы получить приведённое (т. е. линейное) уравнение, приравняем коэффициент при x^2 к нулю: 3a − 5 = 0 → a = 5/3.
При a = 5/3 уравнение становится: 6x + 11 = 0 → x = −11/6.
Ответ: a = 5/3. При этом уравнение превращается в линейное 6x + 11 = 0.
