7√6

Цель: понять и разобрать, почему выражение 7√6 уже является упрощённой радикальной формой.

Пошаговое разъяснение:

• Шаг 1. Разложим radicand 6 на простые множители: 6 = 2 × 3.
• Шаг 2. Внутри корня нет квадратных множителей большего 1 (ни 4, ни 9 и т. д.), поэтому √6 находится в своей наименьшей радикальной форме.
• Шаг 3. Внешний множитель 7 нельзя вынести из-под корня и умножить на √6, потому что корень не содержит квадратного множителя, который можно извлечь за пределы корня вместе с 7. Поэтому выражение 7√6 не требует дальнейшего упрощения.
• Итог: 7√6 является упрощённой радикальной формой.

Дополнительно:

• Можно проверить эквивалентность, записав как √(7^2 · 6) = √294, но это не упрощает выражение; обычно оставляют в виде 7√6.
• При желании можно дать численное приближение: √6 ≈ 2.44949, поэтому 7√6 ≈ 7 × 2.44949 ≈ 17.1464.