Задача Задача №3539819
А
А
В треугольнике � � � MNK провели прямую, параллельную стороне � � MK так, что она пересекает стороны � � MN и � � KN в точках � S и � R соответственно. Найди длину стороны � � KN…
Запрос пользователя
В треугольнике � � � MNK провели прямую, параллельную стороне � � MK так, что она пересекает стороны � � MN и � � KN в точках � S и � R соответственно. Найди длину стороны � � KN, если � � = 35 SN=35, � � = 28 NR=28, � � = 80 , 5 MN=80,5.
Решение:
Так как SR параллельна MK, тогда треугольники NSR и NMK похожи (общий угол N и параллельность SR и MK дают равные углы в S и M).
Значит отношение соответствующих сторон одинаково: NS / NM = NR / NK.
Подставим данные: NS = SN = 35, NM = 80.5, NR = 28.
Отсюда NK = NR · NM / NS = 28 · 80.5 / 35.
Вычисление: 28 · 80.5 = 2254; 2254 / 35 = 64.4.
Ответ: KN = 64.4 (или 322/5).
