В треугольнике  � � � MNK провели прямую, параллельную стороне  � � MK так, что она пересекает стороны  � � MN и  � � KN в точках  � S и  � R соответственно. Найди длину стороны  � � KN, если  � � = 35 SN=35,  � � = 28 NR=28,  � � = 80 , 5 MN=80,5.

Решение: 1) Так как SR параллельна MK, тогда треугольники NSR и NMK похожи (общий угол N и параллельность SR и MK дают равные углы в S и M). 2) Значит отношение соответствующих сторон одинаково: NS / NM = NR / NK. 3) Подставим данные: NS = SN = 35, NM = 80.5, NR = 28. 4) Отсюда NK = NR · NM / NS = 28 · 80.5 / 35. 5) Вычисление: 28 · 80.5 = 2254; 2254 / 35 = 64.4. Ответ: KN = 64.4 (или 322/5).