Определите ускорение, с которым движется тело массой 300 г под действием силы 1500 мН. 2. Вагонетка массой 1 т приобрела ускорение 0,2 м/с2 под действием силы 700 Н. Определите…

Ниже подробные пошаговые решения для каждого пункта.

1. Определите ускорение тела массой 300 г под действием силы 1500 мН

• Привести к единицам СИ:
  • Масса: 300 г = 0,300 кг
  • Сила: 1500 мН = 1500 × 10^-3 Н = 1,5 Н
• Закон движения: F = m a → a = F / m
• Подстановка: a = 1,5 Н / 0,300 кг = 5 m/s^2
• Ответ: ускорение равно 5 м/с² в направлении силы.

2. Вагонетка массой 1 т приобрела ускорение 0,2 м/с² под действием силы 700 Н. Определите силу сопротивления движению.

• Масса: 1 т = 1000 кг
• Цель: найти силу сопротивления F_r (против движения)
• Нормальное выражение: F_applied - F_resistance = m a
  • 700 Н - F_r = 1000 кг × 0,2 м/с² = 200 Н
  • F_r = 700 Н - 200 Н = 500 Н
• Ответ: сила сопротивления движению равна 500 Н.

3. На каком расстоянии друг от друга находятся два шара массами по 10 т каждый, если они притягиваются друг к другу с силой 6,67·10^-3 Н?

• Массы: m1 = m2 = 10 т = 10 000 кг
• Гравитационная сила между точечными массами: F = G m1 m2 / r²
  • F = 6,67×10^-3 Н; G = 6,6743×10^-11 Н·м²/(кг²)
  • m1 m2 = (10 000 кг)² = 1×10^8 кг²
  • G m1 m2 = 6,6743×10^-11 × 1×10^8 ≈ 6,6743×10^-3
  • r² = (G m1 m2) / F ≈ (6,6743×10^-3) / (6,67×10^-3) ≈ 1,0006
  • r ≈ √1,0006 ≈ 1,0003 м
• Ответ: примерно 1,00 м (расстояние примерно равно 1 метру).

4. Масса Юпитера 1,9×10^27 кг, радиус – 7,13×10^4 км. Каково ускорение свободного падения на Юпитере?

• Формула: g = G M / R²
• Привести радиус к метрам: R = 7,13×10^4 км = 7,13×10^7 м
• Вычисления:
  • GM = 6,6743×10^-11 × 1,9×10^27 ≈ 1,268×10^17
  • R² = (7,13×10^7)² ≈ 5,08969×10^15
  • g ≈ (1,268×10^17) / (5,08969×10^15) ≈ 24,9 м/с²
• Ответ: ускорение свободного падения на Юпитере примерно 25 м/с².

5. Самолет при скорости 360 км/ч делает мертвую петлю радиусом 400 м. Определите центростремительное ускорение самолета.

• Скорость: v = 360 км/ч = 360000 м / 3600 с = 100 м/с
• Радиус: r = 400 м
• Центростремительное ускорение: a_c = v² / r = (100)² / 400 = 10000 / 400 = 25 м/с²
• Ответ: a_c = 25 м/с².

Если нужно, могу привести дополнительные проверки или варианты решений (например, округление до других знаков после запятой).