Задача Задача №3540056
А
А
1. Мальчик массой 40 кг разбегается и прыгает на скейтборд. В момент прыжка горизонтальная составляющая скорости мальчика равна 8 м/с. Какую скорость приобретёт мальчик со…
Запрос пользователя
1. Мальчик массой 40 кг разбегается и прыгает на скейтборд. В момент прыжка горизонтальная составляющая скорости мальчика равна 8 м/с. Какую скорость приобретёт мальчик со скейтбордом, если масса скейтборда равна 3 кг? Ответ дайте в м/с, округлив до десятых. 2. Сила притяжения между двумя планетами равна F. Как изменится эта сила, если массу одной из планет уменьшить в 3 раза, а расстояние между планетами увеличить в 2 раза?
Ниже решения по шагам.
Задача 1
- Данные: масса мальчика m1 = 40 кг, масса скейтборда m2 = 3 кг, скорость мальчика до прыжка v1 = 8 м/с. Скейт вынужден быть в начальном состоянии неподвижным, v2 = 0.
- Применяем закон сохранения импульса по горизонтали: до прыжка суммарный импульс вашего вида p_i = m1·v1 + m2·v2 = 40·8 + 3·0 = 320 кг·м/с.
- После прыжка мальчик и скейтборд движутся единым целым со скоростью v_f. Их суммарная масса: m_total = m1 + m2 = 40 + 3 = 43 кг.
- Импульс после прыжка: p_f = m_total · v_f = 43·v_f.
- При сохранении импульса p_i = p_f, значит 43·v_f = 320 → v_f = 320 / 43 ≈ 7.4419 м/с.
- Ответ (до десятых): 7.4 м/с. Направление — в том же направлении, что и начальная скорость.
Задача 2
- Даны: сила притяжения F = G M1 M2 / r^2. Уменьшаем массу одной планеты в 3 раза: M1' = M1/3. Увеличиваем расстояние между планетами в 2 раза: r' = 2r.
- Новая сила: F' = G (M1/3) M2 / (2r)^2 = G M1 M2 / r^2 · (1/3) · (1/4) = F · (1/12).
- Ответ: сила станет равной F/12 (то есть уменьшается в 12 раз).
