Яку кількість теплоти потрібно витратити, щоб розплавити 500 г. свинцю, який має температуру 27 °C?

Задача: Яку кількість теплоти потрібно витратити, щоб розплавити 500 г свинцю, який має температуру 27 °C?

Вихідні дані (типові:Pb):

• Маса m = 500 г
• Початкова температура T1 = 27 °C
• Температура плавлення Pb Tm ≈ 327,5 °C
• Питома теплоємність свинцю c ≈ 0,128 J/(г·°C)
• Відповідно плавлення: ΔH плавлення Pb ≈ 23,3 кДж/моль
• Молярна маса Pb M ≈ 207,2 г/моль

Задача розглядається в два етапи: підігрів тіла до температури плавлення і сам процес плавлення.

1. Розігрів тіла до точки плавлення

• ΔT = Tm − T1 = 327,5 − 27 ≈ 300,5 °C
• Q1 = m · c · ΔT = 500 г · 0,128 Дж/(г·°C) · 300,5 °C ≈ 19 232 Дж ≈ 19,2 кДж

2. Плавлення (латентна теплота плавлення)

• Спільна теплота плавлення на 1 моль Pb: ΔHfus ≈ 23,3 кДж/моль
• Теплота плавлення на 1 грам Pb: qf = ΔHfus / M = 23,3 кДж/моль / 207,2 г/моль ≈ 0,1125 кДж/г ≈ 112,5 Дж/г
• Q2 = m · qf ≈ 500 г · 112,5 Дж/г ≈ 56 250 Дж ≈ 56,3 кДж

3. Загальна кількість теплоти

• Q = Q1 + Q2 ≈ 19,2 кДж + 56,3 кДж ≈ 75,5 кДж
• У джоулях: ≈ 75 500 Дж

Висновок: Приблизно 7,5 × 10^4 Дж тепла потрібно витратити на розплавлення 500 г свинцю з початковою температурою 27 °C (плохо 75–77 кДж залежно від точних даних ΔHfus).