Средняя линия трапеции равна 30 см, а одно из оснований в два раза больше другого. Найдите основания трапеции.

Решение задачи (пошагово): 1) Обозначим основания трапеции: - меньшая база = x - большая база = 2x (так как одно основание в два раза больше другого) 2) Связь через среднюю линию: - Средняя линия трапеции равна половине суммы оснований: m = (b1 + b2)/2. - Поскольку задано m = 30 см, имеем: 30 = (x + 2x)/2 = 3x/2. 3) Найдём x: - 3x/2 = 30 → x = 20. 4) Найдём основания: - меньшая база = x = 20 см - большая база = 2x = 40 см 5) Проверка: - (20 + 40)/2 = 60/2 = 30 см, что совпадает с данными задачи. Ответ: основания трапеции равны 20 см и 40 см.