Средняя линия трапеции равна 30 см, а одно из оснований в два раза больше другого. Найдите основания трапеции.

Решение задачи (пошагово):

1. Обозначим основания трапеции:

• меньшая база = x
• большая база = 2x (так как одно основание в два раза больше другого)

2. Связь через среднюю линию:

• Средняя линия трапеции равна половине суммы оснований: m = (b1 + b2)/2.
• Поскольку задано m = 30 см, имеем: 30 = (x + 2x)/2 = 3x/2.

3. Найдём x:

• 3x/2 = 30 → x = 20.

4. Найдём основания:

• меньшая база = x = 20 см
• большая база = 2x = 40 см

5. Проверка:

• (20 + 40)/2 = 60/2 = 30 см, что совпадает с данными задачи.

Ответ: основания трапеции равны 20 см и 40 см.