200×46

Задача: 200 × 46 Поскольку цель — понять, разберём подробно двумя способами и поясним каждую операцию. Способ 1. Распределение по разрядам (свойство распределения умножения) - Шаг 1: Разобьём 46 на сумму разрядов: 46 = 40 + 6. - Шаг 2: Применим распределение умножения: 200 × 46 = 200 × (40 + 6) = (200 × 40) + (200 × 6). - Шаг 3: Вычислим каждый член: - 200 × 40 = 8 000. Объяснение: 200 × 4 = 800, затем добавить ноль за счёт разряда десятков → 8 000. - 200 × 6 = 1 200. Объяснение: 200 × 6 = (2 × 6) × 100 = 12 × 100 = 1 200. - Шаг 4: Сложим результаты: 8 000 + 1 200 = 9 200. - Ответ: 9 200. Способ 2. Через умножение на 2 и добавление нулей (упрощённый вариант для быстрого подсчёта) - Шаг 1: Заметим, что 200 × 46 = (46 × 2) × 100. - Шаг 2: Вычислим 46 × 2 = 92. - Шаг 3: Затем умножим на 100: 92 × 100 = 9 200. - Ответ: 9 200. Проверка (наглядная проверка через понятие «два нуля»): - 46 × 200 добавляет два нуля к результату умножения на 2, то есть 46 × 2 = 92, дописываем два нуля → 9 200. Это совпадает с полученными результатами. Итог: - Правильный ответ: 9 200. - Пояснение: обе методики приводят к одному и тому же результату, что и демонстрирует взаимосвязь правил умножения и распределения.