Робот находится в одной из клеток квадрата 2×2. Одна клетка в квадрате не закрашена. Робот должен оказаться в этой незакрашенной клетке.

Задача решаема так: на 2x2 клетчатом поле робот должен гарантированно попасть в единственную незакрашенную клетку, если она есть, и остановиться там. Пусть робот может чувствовать цвет текущей клетки и может двигаться по соседним клеткам (вверх/вниз/влево/вправо). Предложенное решение (пошагово) 1) Правило движения - Если текущая клетка незакрашенная — остановиться (выполнено). - Иначе (клетка закрашенная): двигаться так, чтобы не возвращаться в ту же клетку, откуда robot только пришёл. То есть на каждом шаге выбрать соседнюю клетку, которая не является клеткой, откуда вы пришли на предыдущем шаге. В 2x2 это эквивалентно движению по циклу вокруг квадрата: A → B → C → D → A → ... 2) Почему это работает - В 2x2 есть ровно четыре клетки: A (верхний левый), B (верхний правый), C (нижний правый), D (нижний левый). Движение по правилу «не идти обратно» вынуждает робот двигаться по одному и тому же циклу по периметру квадрата: A → B → C → D → A → … - Таким образом робот последовательно посетит все четыре клетки. Значит: - если начальная клетка уже незакрашенная — задача выполнена сразу. - если незакрашенная клетка находится на любом месте цикла, робот достигнет её через не более 3 ходов (максимум он посетит все остальные три клетки до неё). - После того как робот окажется на незакрашенной клетке, он почувствует цвет клетки и остановится. 3) Примеры для ясности - Пусть клетки обозначены так: - A = верхний левый - B = верхний правый - C = нижний правый - D = нижний левый Цикл: A → B → C → D → A → … - Сценарий 1: незакрашенная клетка — B. - Если робот начинает на A: ход 1 — в B (нашёл незакрашенную, останавливается). - Сценарий 2: незакрашенная клетка — C. - Начало на A: A → B (1 ход), B → C (2 ходов) и остановка. - Сценарий 3: незакрашенная клетка — D. - Начало на A: A → B (1), B → C (2), C → D (3) и остановка. - Сценарий 4: незакрашенная клетка — A. - Робот уже на незакрашенной клетке — остановка сразу. 4) Что делать на практике - Всегда проверяйте цвет текущей клетки. Если она незакрашенная — остановитесь. - Если закрашенная — двигайтесь в «одну сторону» по циклу, не возвращаясь сразу в ту клетку, откуда пришли (на 2x2 это значит переходить к соседней, и на следующем шаге — к той, что не была предыдущей). - Таким образом робот будет обходить все четыре клетки по кругу и обязательно достигнет единственной незакрашенной. Ключевые выводы - Гарантированное решение возможно потому, что в 2x2 есть единственный цикл из четырех клеток, и правило не возвращаться в предыдущую клетку приводит к последовательному обходу этого цикла. - В любом случае робот достигнет незакрашенной клетки за не более чем 3 шага (если начальная клетка не была незакрашенной) или мгновенно, если начальная клетка уже незакрашенная. Если хотите, могу привести компактный вариант в виде алгоритма псевдокода или нарисовать ASCII-диаграмму для наглядности.