"На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами A, B, C и D. В правом столбце указаны значения производной…

Классно, давай разберёмся по шагам.

Подсказка

• Значение производной в точке совпадает с угловым коэффициентом касательной в этой точке.
• По графику оценить можно только знак и «крутизну» касательных:
  • положительный наклон — производная положительная,
  • отрицательный наклон — производная отрицательная;
  • чем наклон круче, тем больше по модулю (модуль производной).
• У нас даны четыре значения производной: 0,5 (малый позитивный наклон), −0,7 (малый негативный наклон), 4 (очень крутой позитивный наклон), −3 (очень крутой негативный наклон).

Как это применить к точкам A, B, C, D (массив значений даётся в том же порядке в правой колонке: 1) 0,5; 2) −0,7; 3) 4; 4) −3)

• Найдите на графике точку с самой крутой отрицательной касательной — это будет наименьшее по величине наклон (-3). Соответственно эта точка должна соответствовать номеру 4.
• Найдите точку с самой крутой положительной касательной — это будет наклон 4. Соответственно соответствие этой точке — номер 3.
• Затем остаются два оставшихся варианта: положительный небольшой наклон (0,5) и отрицательный небольшой наклон (−0,7). Их соответствие зависит от того, какая из оставшихся точек имеет небольшой положительный наклон, а какая — небольшой отрицательный наклон.

Если по графику именно так расставлены наклоны, то соответствие будет следующим:

• A — 4 (то есть встречается производная −3)
• B — 3 (производная 4)
• C — 1 (производная 0,5)
• D — 2 (производная −0,7)

Итого правильный ответ в виде номера для каждой точки: A:4, B:3, C:1, D:2. В виде последовательности номеров это 4312.

Хочешь, объясню подробнее, как именно сопоставлять по графику каждую точку, или проверить твой другой вариант? Поставь лайк или дизлайк.