1,5:4,5=(x-1):12

Задача: 1,5 : 4,5 = (x-1) : 12

Пояснение: двоичное «:» означает пропорцию, то есть левая часть равна правой. Запишем как отношение a:b = c:d, то есть a/b = c/d.

1. Приведём левую пару к числу:

• 1,5 : 4,5 = 1,5/4,5.
• 1,5/4,5 = (3/2) / (9/2) = (3/2) * (2/9) = 3/9 = 1/3. Итак, левый коэффициент равен 1/3. Значит пропорция эквивалентна: (1/3) = (x-1) / 12.

2. Решим пропорцию:

• Можно умножить крест-накрест: 3(x-1) = 12.
• Раскрываем скобки: 3x - 3 = 12.
• Прибавим 3 к обеим сторонам: 3x = 15.
• Разделим на 3: x = 5.

3. Проверка:

• (x-1) = 4, поэтому (x-1):12 = 4:12 = 1:3.
• Правая часть пропорции тоже 1/3. Значит решение верное.

Ответ: x = 5.