сколько различных комбинаций у тренера если ему необходимо раздать футболистам номера с 4 по 12

Ключевые моменты:

• В диапазоне номеров от 4 до 12 включительно всего 9 номеров (12 − 4 + 1 = 9).
• Предположим, что у тренера есть ровно 9 футболистов, и каждому нужно выдать уникальный номер. Тогда каждая расстановка номеров по футболистам считается разной.

Пошаговое решение:

1. Выбираем номер для первого футболиста — 9 вариантов.
2. Для второго футболиста — остается 8 вариантов.
3. Третьему — 7 вариантов, и так далее, пока не останется 1 вариант для последнего.

Умножаем: 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 9! = 362 880.

Ответ: 362 880 разных способов распределить номера с 4 по 12 между 9 футболистами.

Примечание: если футболисты были неразличимы (то есть важен только набор использованных номеров, а не кто какого номера получил), то ответ был бы другим. Но обычно рассматривают именно различия между игроками, поэтому это 9!.